Abbildungen

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	Abbildung 2: Beispiel für eine Sangaku-Aufgabe vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 10: Satz Abstand zweier „Kreisfußpunkte“ vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 11: Beweis Abstand zweier „Kreisfußpunkte“ vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 12: Beweis Inkreisradius des Dreiecks vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 13: Peripheriewinkel (1) vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 14: Peripheriewinkel (2) vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 15: Peripheriewinkel (3) vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 16: Beweis Sehnentangentenwinkelsatz vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 17: Beweis Sehnensatz vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 18: Beweis Sekantensatz vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 19: Beweis Sekanten-Tangentensatz vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 20: Aufgabe Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 21: Aufgabe Viele benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 22: Aufgabe Ein Quadrat zwischen zwei Kreisen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 23: Lösung Ein Quadrat zwischen zwei Kreisen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 24: Aufgabe Zwei Kreise und ein Quadrat im Quadrat vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 25: Lösung Zwei Kreise und ein Quadrat im Quadrat vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 26: Aufgabe Kreise im Halbkreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 27: Lösung Kreise im Halbkreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 28: Aufgabe Ein Fünfeck und fünf Rechtecke im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 29: Lösung Ein Fünfeck und fünf Rechtecke im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 30: Aufgabe Kreise im Kreissektor vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 31: Lösung Kreise im Kreissektor vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 32: Aufgabe Ein Quadrat im Rhombus vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 33: Aufgabe Zwei Kreise im rechtwinkligen Dreieck 1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 34: Aufgabe Zwei Kreise im rechtwinkligen Dreieck 2 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 35: Aufgabe Viele Kreise in zwei Rechtecken vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 36: Aufgabe Ein Rechteck und vier Kreise in zwei Kreisen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 37: Lösung Ein Rechteck und vier Kreise in zwei Kreisen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 38: Aufgabe Ein Rhombus im Trapez vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 39: Lösung Ein Rhombus im Trapez vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 40: Aufgabe Ein „Oval“, zwei Rhomben und deren Inkreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 41: Lösung Ein „Oval“, zwei Rhomben und deren Inkreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 42: Aufgabe Ein Dreieck im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 43: Lösung Ein Dreieck im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 44: Aufgabe Viele in sich verschlungene Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 45: Lösung Viele in sich verschlungene Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 46: vergrößerte Lösung Viele in sich verschlungene Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 47: Aufgabe Drei Kreise im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 48: Lösung Drei Kreise im Kreis vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 49: Aufgabe Drei Quadrate im Dreieck vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 50: Lösung Drei Quadrate im Dreieck vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 51: GeoGebra-Screenshot vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 52: GeoGebra: Ausgangssituation der Aufgabe 4.1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 53: GeoGebra: Schieberegler erstellen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 54: GeoGebra: Schieberegler verwenden vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 55: GeoGebra: Aufgabe 4.6 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 56: GeoGebra: Aufgabe 4.8 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 57: Konstruktion der Summe zweier Zahlen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 58: Konstruktion der Differenz zweier Zahlen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 59: Konstruktion des Produkts zweier Zahlen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 60: Konstruktion des Quotienten zweier Zahlen vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 61: Konstruktion der Quadratwurzel einer Zahl vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 62: Konstruktionsaufgabe Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 63: Konstruktion der Quadratwurzeln der Radien vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 64: Konstruktion der Kehrwerte der Quadratwurzeln vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 65: Konstruktion der Summe der Kehrwerte vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 66: Konstruktion des Quadrats der Summe vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 67: Konstruktion des Kehrwerts des Quadrats vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 68: Konstruktion des dritten Kreises vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 69: Lösung P1P2P3 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 70: Lösung g1g2g3 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 71: Lösung P1P2g1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 72: Lösung P1P2k1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 73: Lösung P1g1g2 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 74: Lösung g1g2k1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 75: Lösung (1) P1g1k1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 76: Lösung (2) P1g1k1 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 77: Lösung g1k1k2 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 78: Lösung (1) P1k1k2 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 79: Lösung (2) P1k1k2 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 80: Lösung k1k2k3 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 81: Konstruktionsaufgabe Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 82: Apollonius-Konstruktion (1) Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 83: Apollonius-Konstruktion (2) Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 84: Apollonius-Konstruktion (3) Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 85: Apollonius-Konstruktion (4) Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 86: Apollonius-Konstruktion (5) Drei benachbarte Kreise vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 87: Apollonius-Werkzeuge in GeoGebra vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 88: GeoGebra-Konstruktion der Aufgabe Drei benachbarte Kreise mit Hilfe der Apollonius-Werkzeuge vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 89: Känguru 2001 – Kategorie Student – Aufgabe 21 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 90: Lösung Känguru 2001 – Kategorie Student – Aufgabe 21 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 91: Känguru 2002 – Kategorie Student – Aufgabe 19 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 92: Lösung Känguru 2002 – Kategorie Student – Aufgabe 19 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 93: Känguru 2007 – Kategorie Junior – Aufgabe 26 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 94: Lösung Känguru 2007 – Kategorie Junior – Aufgabe 26 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 95: Känguru 2014 – Kategorie Student – Aufgabe 24 vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App
	Abbildung 96: Beweis Pythagoreische Tripel vergrößert ansehen Download als Grafik (.png) Download als GeoGebra-Datei (.ggb) Öffne in GeoGebra-App